Самая частая причина, почему даже «правильные» прогнозы не дают стабильного результата на дистанции, не в выборе матчей. Проблема в размере ставки. Две одинаковые стратегии по отбору событий могут показать противоположный итог, если одна ставит «как чувствует», а другая управляет банкроллом по математике. Критерий Келли как раз про это: он помогает привязать сумму ставки к вашему преимуществу над линией, то есть к реальной ценности коэффициента.
Важно сразу зафиксировать рамки. Келли не делает прогнозы точнее и не отменяет дисперсию. Он отвечает на конкретный вопрос: если вы оцениваете вероятность исхода лучше рынка, какую долю банка логично поставить, чтобы не «задушить» банк серией неудач и не недоставить там, где есть перевес.
Что такое критерий Келли и зачем он нужен в ставках
Критерий Келли пришел из теории информации и азартных игр, а в прикладном виде используется в финансовых стратегиях и беттинге. Его смысл простой: размер ставки должен зависеть от двух вещей одновременно. Первое: насколько высок коэффициент. Второе: насколько вы уверены, что вероятность исхода выше, чем подразумевает линия букмекера.
Если перевеса нет, Келли не предлагает «попробовать на чуть-чуть». Он говорит: ставка должна быть нулевой. Это полезная дисциплина, особенно в эпоху, когда в 2024–2025 годах букмекеры активно подкручивают маржу и точнее реагируют на публичные деньги, а линии на топ-лиги часто становятся эффективнее уже за сутки до матча.
В беттинге Келли чаще всего применяют не в чистом виде, а как основу для «дробного Келли» и для калибровки флэта. То есть это не религия, а инструмент: он помогает стандартизировать риск и не превращать банк в заложника эмоций.
Формула Келли: как она выглядит для десятичных коэффициентов
В ставках с десятичными коэффициентами удобно использовать форму, где все переменные читаются буквально. Обозначим:
- O — коэффициент (десятичный),
- p — ваша оценка вероятности исхода (от 0 до 1),
- q — 1 − p,
- f — доля банка, которую предлагает поставить Келли.
Тогда формула:
f = (p·O − 1) / (O − 1)
Логика внутри формулы такая: числитель показывает, есть ли ценность. Если p·O меньше или равно 1, перевеса нет, f будет 0 или отрицательным. В реальной практике отрицательное значение просто означает «пропуск».
Как посчитать Келли на практике: пошаговый алгоритм
Чтобы Келли работал, нужна честная оценка вероятности. Не «кажется, что зайдет», а число, полученное из модели, статистики или хотя бы строгой ручной методики. Дальше все механически.
- Переведите коэффициент в имплайд-вероятность: 1/O. Это не ваша вероятность, а то, что «зашито» в линии без учета маржи.
- Оцените свою вероятность p. Например, через xG-модель в футболе, hold/break-статы в теннисе, составы, календарь, стиль.
- Посчитайте f по формуле. Если f ≤ 0, ставку пропускайте.
- Примените дробный Келли (1/2 или 1/4), если вы не уверены в точности p или играете рынки с высокой дисперсией.
- Умножьте f на банк и получите сумму ставки.
Практическая ремарка: если вы ставите в прематче, а линия двигается, пересчитывайте f. В 2025 году на популярных рынках (тоталы, форы, 1X2 топ-чемпионатов) движение за 3–6 часов до старта часто съедает часть перевеса.
Примеры расчета: футбол и теннис с цифрами
Келли хорош тем, что быстро отрезвляет. Два примера, где видно, как меняется ставка от небольших изменений вероятности.
Пример 1: футбол, исход с коэффициентом 2.10
Допустим, вы рассматриваете победу команды за O = 2.10. По вашей оценке (с учетом состава, усталости, домашнего преимущества и статистики моментов) вероятность победы p = 0.52.
Считаем:
f = (0.52·2.10 − 1) / (2.10 − 1) = (1.092 − 1) / 1.10 = 0.092 / 1.10 ≈ 0.0836
То есть Келли предлагает около 8.4% банка. Для большинства игроков это агрессивно, поэтому на практике часто берут 1/2 Келли: примерно 4.2%.
Если банк 100 000, ставка по 1/2 Келли будет около 4200. Если серия из 4–5 минусов подряд психологически выбивает, дробь можно снизить до 1/4.
Пример 2: теннис, коэффициент 1.85 и «тонкий» перевес
Матч ATP, фаворит идет за O = 1.85. Вы оцениваете вероятность победы как p = 0.58 (например, по hold/break за последние 52 недели на покрытии плюс matchup по стилю).
f = (0.58·1.85 − 1) / (1.85 − 1) = (1.073 − 1) / 0.85 = 0.073 / 0.85 ≈ 0.0859
Снова около 8.6% банка, хотя коэффициент ниже. Это типичный эффект: если вы уверены, что вероятность заметно выше линии, Келли увеличивает долю.
Но теннис по дисперсии часто жестче футбола из-за коротких отрезков и влияния подачи. Поэтому дробный Келли здесь обычно уместнее: 1/4 даст около 2.1% банка.
Таблица: сколько ставить по Келли при разных вероятностях и коэффициентах
Ниже ориентиры для доли банка f (полный Келли). Это не «рекомендация ставить», а иллюстрация чувствительности метода к вероятности. Если ваша оценка p завышена хотя бы на 2–3 процентных пункта, итоговая доля может стать неоправданной.
| Коэффициент (O) | Ваша вероятность (p) | Доля банка f по Келли | Комментарий по риску |
| 1.80 | 0.58 | 0.055 | Умеренно, но чувствительно к ошибке p |
| 1.90 | 0.56 | 0.071 | Перевес заметный, лучше дробный Келли |
| 2.10 | 0.52 | 0.084 | Агрессивно для новичка, 1/2 или 1/4 |
| 2.50 | 0.44 | 0.067 | Высокая дисперсия, особенно на андердогах |
| 3.00 | 0.36 | 0.040 | Небольшая доля, но серии минусов вероятны |
Дробный Келли: почему его выбирают чаще полного
Полный Келли математически оптимален при одном условии: вы стабильно и точно оцениваете вероятность. В спортивных ставках это условие почти никогда не выполняется на 100%. Травма, ротация, мотивация, судейский стиль, погода, скрытые микроповреждения, инсайд по минутам лидера в НБА. Ошибка в p превращает «оптимальный» размер ставки в завышенный.
Поэтому в реальной практике используют:
- 1/2 Келли — компромисс между ростом и просадками,
- 1/4 Келли — более спокойный режим, особенно для лайва и рынков с высокой волатильностью,
- фиксированный потолок — например, не более 2–3% банка на одно событие, даже если Келли показывает больше.
Тренд последних лет в беттинге, особенно среди тех, кто работает по моделям, именно в гибриде: дробный Келли плюс лимиты на максимальную ставку и обязательная проверка «closing line value» (насколько ваша ставка обыграла закрывающий коэффициент).
Главная проблема Келли: где взять вероятность и как не обмануть себя
Келли не терпит самообмана. Если вероятность берется «с потолка», метод становится опаснее обычного флэта, потому что будет подталкивать увеличивать ставку там, где вам лишь кажется, что есть перевес.
Практичные источники для p, которые реально используют:
- Футбол: модели на базе xG/xGA, темпа, качества моментов, поправки на состав и календарь. В 2024–2025 многие публичные xG-метрики стали ближе друг к другу, поэтому важно фиксировать методику и не прыгать между источниками.
- Теннис: hold/break по покрытию, качество приема против конкретного типа подачи, доля выигранных очков на второй подаче, показатели в длинных розыгрышах.
- Хоккей: expected goals, качество большинства/меньшинства, нагрузка в бэк-ту-бэк, вратарский фактор (GSAA/аналогичные оценки).
- Баскетбол: pace, эффективность в клатче, влияние отсутствий на spacing, бэкенд по on/off.
Мини-проверка здравого смысла: сравните вашу p с имплайд-вероятностью 1/O. Если разница меньше 1–2 процентных пунктов, Келли почти всегда даст маленькую долю или ноль. И это нормально: на эффективных рынках «жирных» перевесов немного.
Келли и маржа букмекера: почему «перевес» надо считать аккуратно
Имплайд-вероятность 1/O уже включает маржу, особенно заметную на рынках 1X2 и экзотике. На двухисходных рынках (тотал больше/меньше, фора, победа в матче без ничьей) маржа обычно читается проще, но она все равно есть.
Практический прием: если вы работаете с вероятностями, полезно «очищать» линию от маржи, чтобы сравнение было честнее. Для двух исходов можно нормализовать вероятности через сумму имплайдов. Пример: на тотал дают 1.90/1.90. Имплайды 0.526 и 0.526, сумма 1.052. Делим каждую на 1.052 и получаем около 0.50/0.50. После этого уже сравнивайте с вашей p.
Это не обязательный шаг для расчета Келли (формула использует O), но он помогает не переоценивать «ценность» там, где ее съела маржа.
Типичные ошибки при использовании критерия Келли
Ошибки у новичков повторяются, и почти все они связаны не с математикой, а с дисциплиной и входными данными.
- Считать p по ощущению. Келли усиливает последствия любой ошибки. Если вы системно завышаете вероятность на 3–5%, доли будут постоянно завышены.
- Игнорировать лимиты и просадки. Даже при реальном перевесе серии минусов неизбежны. На андердогах они длиннее, и это надо закладывать.
- Смешивать рынки с разной дисперсией одним и тем же коэффициентом дробности. Лайв, угловые, карточки и долгосрочные ставки требуют более консервативной доли, чем прематч на основных исходах.
- Не учитывать корреляцию. Две ставки в одном матче могут быть связаны (например, победа и тотал больше). Келли предполагает независимость; при корреляции общий риск выше, чем кажется.
- Пересчитывать банк после каждой ставки без правил. Либо вы считаете долю от актуального банка всегда, либо фиксируете банк на неделю/месяц. Скачки подхода ломают контроль риска.
Как встроить Келли в реальную стратегию ставок
Рабочая схема, которую можно применять без лишней теории, выглядит так:
- Определите банк, который вы готовы использовать как единый пул. Не добавляйте и не забирайте хаотично, иначе статистика будет нечестной.
- Выберите дробность: для большинства разумный старт 1/4 Келли. Если вы ведете учет хотя бы 300–500 ставок и видите, что оценка вероятностей калибрована, можно думать о 1/2.
- Поставьте потолок на одну ставку (например, 2% банка) и на день (например, 5–6%). Это защищает от «перегрева» в дни, когда кажется, что все очевидно.
- Ведите учет: коэффициент, ваша p, размер ставки по формуле, закрывающий коэффициент. CLV не гарантирует результат, но хорошо показывает, обыгрываете ли вы линию на дистанции.
- Пересматривайте модель по факту. Если вы системно не попадаете в вероятности, проблема не в Келли, а в оценке p.
Отдельно про лайв. В лайве коэффициенты меняются быстро, а информация поступает рывками. Если вы не можете оперативно и стабильно пересчитывать p, лучше снижать дробность (1/8 или фиксированный малый процент), иначе Келли будет подталкивать к слишком крупным решениям на шуме.
Что стоит запомнить, прежде чем применять Келли в ставках
Критерий Келли дисциплинирует и заставляет говорить с линией на языке вероятностей. Это его главная ценность. Но он не про «красивую формулу», а про качество входных данных и контроль риска.
- Келли работает только тогда, когда у вас есть обоснованная вероятность p, а не интуиция.
- Полный Келли в спорте почти всегда слишком агрессивен. Дробный вариант и лимиты на максимальную ставку практичнее.
- Перевес маленький, но стабильный, важнее редких «железных» ставок. Келли как раз заточен под системность.
- Если f получается отрицательным или близким к нулю, пропуск события это корректное решение, а не упущенная возможность.
Если вы хотите внедрить метод без лишнего стресса, начните с 1/4 Келли, фиксируйте все ставки в таблице и через 200–300 решений посмотрите, насколько ваши вероятности совпадают с реальностью и насколько часто вы обыгрываете закрытие. Это скучная работа, но именно она отделяет управление банкроллом от хаотичных ставок.